Programy matematyczne free

W ostatnich czasach, w układzie z bardzo błyskawicznym rozwojem współczesnych technologii komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stawała się niezwykle ważnym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło bardzo wysokie zastosowanie praktycznie we każdych nowych obszarach inżynierskich a w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest trudną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w dobrej przestrzeni).

Czym jest MES Metoda elementów skończonych, toż w chwili obecnej sama spośród najczęstszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES opiera się na podziale podziału na całą liczbę elementów skończonych. W zasięgu każdego poszczególnego elementu można tworzyć pewnych aproksymacji, oraz każde niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez dodatkową funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych wartości w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W aktualnych czasach za pomocą metody MES bada się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za usługą tej technologii można badać również przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES doskonale przydaje się również do poszukiwania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES prawdopodobnie istnieć prowadzone w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja ogranicza się często do podziału konkretnego działu na trójkąty. Dzięki takiej metodzie możemy obliczać wartości, które pojawiają się w wyboru danego układu. W formie obecnej są jednak pewne ograniczenia o jakich należy pamiętać.

Największe wady i zalety metody MES Największą zaletą MES jest właśnie możliwość uzyskania dobrych wyników nawet dla bardzo skomplikowanych kształtów, dla których niezwykle niestety było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W realizacji znaczy to, że niektóre zagadnienia mogą stanowić kopiowane w pamięci komputera, bez potrzeby budowania kosztownych prototypów. Taki proces w bardzo poważnym stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na jeszcze to mniejsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy dbać również także o tym, że istnieje więc kupione znacznie większym zapotrzebowaniem na skala obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy też a o tym, iż w takim wypadku, należy bardzo tworzyć się zarówno z wszelkimi błędami obliczeń, które wynikają z wielokrotnych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar składać będzie się z kilkuset tysięcy innych elementów, jakie potrafią nieliniowe właściwości, więc w takiej sytuacji obliczanie pragnie być dokładnie modyfikowane w pozostałych iteracjach, dzięki czemu gotowe wyjście będzie zgodne.